Dalle prime due si vede come, conoscendo il carico q, è possibile calcolare il momento M.
Consideriamo un carico fittizio q*:
il momento che noi troveremmo con tale carico fittizio q* è la linea elastica (i valori fittizi si asteriscano):
il taglio fittizio è la rotazione:
Tutto questo vale solo per le travi di Mohr.
Vediamo ora quali sono le analoghe travi di Mohr corrispondenti alle varie travi reali.
Mensola
Trave doppiamente appoggiata
(in questo caso le due travi sono coincidenti)
Trave doppiamente appoggiata con mensola
E’ importante ricordare che l’analoga trave di Mohr deve rimanere isostatica. Se EJ=cost. è possibile dividere dopo.
Esempio:
Vediamo ora per esempio di calcolare rotazione e freccia di una mensola caricata all’estremità libera da un carico puntuale.
Il Taglio in B* vale:
dividendo per EJ trovo la rotazione in B:
il Momento flettente in B* vale:
dividendo per EJ trovo lo spostamento in B:
Riferimenti:
L’Opera di Corrado Brogi – L’analogia di Mohr
Per saperne di più:
Tutti gli esempi delle varie travi di Mohr sono disponibili in questo pdf.
scusate volevo segnalare un piccolo errore di battitura, al numeratore c'è derivata quarta di eta mentre sarebbe derivata seconda, com'è infatti anche al denominatore.
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