Vetro strutturale - modellazione e sollecitazioni

Dopo aver visto come calcolare la resistenza a trazione di progetto nell'articolo vetro strutturale - resistenza del materiale oggi vediamo come modellare lastre di vetro con particolare attenzione alle lastre in vetro temperato stratificato.



Modellazione di una lastra di vetro stratificato con agganci puntuali



Carichi di durata diversa

Il vetro è soggetto al fenomeno della “fatica statica” cioè subisce una progressiva diminuzione della resistenza a trazione quando è sottoposto ad un carico costante nel tempo. È quindi necessario considerare valori differenti di resistenza per differenti tempi di durata dei carichi inserendo un coefficente riduttivo detto Kmod.

Valori di Kmod

Azione	Durata carichi	Kmod
Vento, Folla	5 secondi	1,00
Neve	6 settimane	0,43
Peso proprio	50 anni	0,29
Var. temperatura giornaliera	11 ore	0,57
Var. temperatura rara	6 mesi	0,38
Var. di pressione	4 giorni	0,50

scarica foglio di calcolo excel "Calcolo resistenza vetro"

 

Per tener conto di questo fenomeno e quindi fare una verifica con carichi di durata diversa e, di conseguenza di resistenze diverse, si possono utilizzare questidue metodi:

• Si amplificano tutti i carichi non istantanei dividendoli per Kmod per poi effetturare la verifica utilizzando la resistenza per carichi istantanei. Esempio: il peso proprio di una lastra di 5 mm è 0,125 kN/mq, per tener conto dell'effetto della fatica statica del vetro viene amplificato di 1/Kmod cioè 0,125/0,29=0,431kN/mq. Il carico permanente viene più che triplicato. (metodo più cautelativo)
• Si inseriscono nel modello i carichi effettivi e si effettua una verifica combinando le varie sollecitazioni normalizzate:

Modellazione di lastre in vetro temperato stratificato

La difficoltà nella modellazione di elementi in vetro stratificato deriva dal fatto che le caratteristiche del PVB (Polivinilbutirrale) il materiale plastico che viene utilizzato tra le lastre di vetro che compongono l'elemento.

"La rigidezza globale dell’elemento stratificato è funzione, oltre che delle grandezze consuete, anche della capacità del PVB di trasmettere azioni di taglio tra le facce adiacenti dell’elemento stratificato" (Zenkert, D.;1997).

La capacità del PVB di trasmetere azioni taglianti cambia rapidamente al variare della temperatura: se a temperature vicine allo zero il comportamento del vetro multistrato è assimilabile a quello di una lastra omogenea già a 30/40 gradi il modulo G del PVB cala drasticamente non assicurando il trasferimento degli sforzi. Per questo modivo una modellazione rigorosa dei vari strati risulta molto difficile. Quella che propongo adesso è una modellazione semplice, veloce ed a favore di sicurezza proposta dalla Saint- Gobain nel 2003.

Caratteristiche meccaniche vetro
Modulo Elastico= 70000
MPa  Coefficente di Poisson= 0,22
Densità= 2500 kg/mc

Modello a spessori equivalenti

Vengono impiegati elementi “shell”o "brick" comunemente adottati da tutti i codici di calcolo in cui lo spessore della piastra è assegnato opportunamente dall’utente. Le ipotesi sono:

• lo strato di PVB non è in grado di trasmettere alcuno sforzo di taglio, le lastre che compongono il vetro stratificato agiscono indipendentemente tra loro;
• gli spostamenti fuori dal piano sono uguali per i singoli strati;
• lo spessore equivalente per gli spostamenti consente di descrivere il campo dispostamenti della struttura;
• lo spessore equivalente per le tensioni consente di descrivere il campo tensionale dei singoli strati di vetro.

Spessore equivalente per gli spostamenti

Lo spessore equivalente per gli spostamenti è definito come quello spessore da assegnare alla piastra monolitica per avere gli stessi spostamenti della piastra stratificata in cui si considera il materiale di interfaccia incapace di trasmettere azioni di taglio.

L'altezza dello spessore equivalente per gli spostamenti è dato dalla formula:

dove hn è lo spessone della singola lastra. Per esempio per una lastra 10+1,52+10mm ottieniamo uno spessore equivalente per gli spostamenti pari a 12.60mm.

Spostamenti allo stato limite di esercizio

Spessore equivalente per le sollecitazioni

Lo spessore equivalente per le sollecitazioni è definito come quello spessore da assegnare alla piastra monolitica per avere le stesse sollecitazioni della piastra stratificata in cui si considera il materiale di interfaccia incapace di trasmettere azioni di taglio.

L'altezza dello spessore equivalente per le sollecitazioni per la lastra k-esima è dato dalla formula:

Per esempio per la stessa lastra 10+1,52+10mm otteniamo uno spessore equivalente per le sollecitazioni pari a 14.14mm.

Tensioni principali allo stato limite ultimo

Per calcolare gli spessori equivalenti potete scaricare il foglio di calcolo ecxel Calcolo spessori equivalenti vetro crearo da me.


Qui potete trovare un esempio di come condurre calcolo e verifiche: Esempio di calcolo di un pavimento in vetro.

A presto, Braian

Riferimenti:

Comportamento meccanico di lastre inflesse in vetro stratificato, Ing. Leonardo Lani

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