Archi e Volte - Cenni Storici e Funzionamento

“L'arco è una costruzione nata da due debolezze dalla cui unione risulta una grande forza” Leonardo da Vinci

Cenni storici

Prima che fossero inventati acciaio e cemento armato per coprire luci orizzontali si potevano utilizzare travi in legno o strutture curve in pietra o mattoni. Le prime però non garantivano luci di grossa portata (lo sviluppo delle prime strutture reticolari che ovviavano a questo problema, le capriate, avviene nelle chiese paleocristiane, quindi solo dopo la nascita di Cristo) e poi con le tecnologie dell'epoca non potevano sopravvivere al tempo e al fuoco. Nasce così l'arco in muratura.


A lungo si è ignorato il funzionamento statico di esso, scoperto di fatto solo nell'800, quando la scienza delle costruzioni aveva raggiunto la sua maturità. Dell'arco e delle dimensioni da assegnare per evitare il crollo parlano tutti i trattatisti, da Vitruvio fino all'Alberti, il quale ipotizza la genesi dell'arco a partire da due travi inclinate accostate, tra le quali ne viene posta una orizzontale. Leonardo nei Codici di Madrid è il primo a studiare l'arco come struttura: determina il peso di ciascun concio sul piano inclinato che lo sostiene e studia le fratture che si generano e il meccanismo di collasso. De la Hire nel 1684 formula la prima teoria per il calcolo degli archi che tuttavia trascura l'attrito tra i conci. È Coulomb che introduce nel 1776 l'attrito. Nell'800 il dibattito si fa sempre più ricco di interventi, con l'introduzione dei nuovi materiali e di nuovi concetti. Risale al 1840 il metodo di calcolo degli archi in muratura che tutt'oggi si utilizza vale a dire il metodo di Mery.

I materiali

L’elemento tipicamento usato per la costruzione di archi in laterizio è il mattone di dimensioni 5,5x12x24cm o in alternativa la cosidetta “mezzana”, tipologia tipica dell’edilizia della Toscana con le due misure principali coincidenti a quelle del mattone ma con lo spessore all’incirca dimezzato: 2.2/2.5 cm. Il materiale usato è il classico laterizio di argilla profilato a mano con cura e generalmente ben cotto grazie anche al modesto spessore degli elementi. Questi elementi sono poi stati adeguatamente sagomati mediante taglio per soddisfare le esigenze di pezzi speciali degli angoli, nelle giunzioni, nei raccordi ecc. La resistenza di questi elementi non è facile da valutare vista l’incidenza del fattore conservazione, ma indicativamente è dell’ordine di 10-30 N/mm2. La malta usata per l’accoppiamento è quasi esclusivamente a base di gesso e quindi con resistenza a compressione dell’ordine di circa 15 N/mm2 . La rapida presa della malta favoriva il sistema realizzativo che spesso evitava la centinatura provvisionale affidando il compito di trovare il giusto assetto ai costruttori che erano artigiani di notevole abilità. La malta di gesso non è stabile nel tempo in presenza di umidità in quanto la reazione di presa è reversibile ed in presenza di umidità o ancor peggio di acqua perde consistenza. E’ da considerare improprio per la realizzazione delle volte anche quello usato per il rinfianco che solitamente era materiale incoerente a base sabbiosa e ancora più spesso il materiale di scarto di demolizione del cantiere.

Il funzionamento
L’arco è un elemento strutturale in grado di incanalare, con la sua traiettoria curvilinea, le sollecitazioni prodotte dai carichi trasformandole in forze prevalenti di compressione. Se all’elemento unico dell’architrave si sostituiscono due elementi che si reggono in equilibrio per mutuo contrasto, si ottiene un sistema spingente. Le azioni sui piedritti non sono più verticali ma generano una spinta che tende a ribaltarli. Il valore della spinta è in rapporto all’inclinazione dei due elementi. Se si aumenta il numero degli elementi (conci) disponendoli lungo un asse curvilineo che coincide con la funicolare dei carichi si ottiene una struttura spingente (ad arco) sottoposta in ogni sezione a compressione semplice.

Se si concepisce un arco come elemento in cui c’è continuità materiale, si può applicare il concetto di corpo elastico, e l’elemento costituisce un sistema iperstatico; questo avviene nel caso di archi in cemento armato. Non è così per gli archi a conci (quali gli archi in laterizio). Se si crea una cerniera in chiave e due alle imposte (arco a tre cerniere), allora il problema diventa isostatico, avvicinandosi alla situazione reale dell’arco a conci, in cui gli elementi sono tra loro collegati da vincoli monolateri. Il problema è in realtà non lineare, ma il meccanismo di formazione di cerniere può interpretare bene il comportamento di un arco. Per creare le cerniere all’estradosso e all’intradosso, la curva delle pressioni deve passare per tali cerniere. Per evitare questo fenomeno, deve rimanere all’interno della sezione. Dal punto di vista tensionale, per non generare sforzi di trazione che potrebbero innescare fessurazioni (se ammettiamo per sicurezza che il concio abbia resistenza nulla a trazione) la risultante delle pressioni deve rimanere entro i limiti del terzo medio. Quando arriva al bordo del terzo medio, allora incomincia lo sforzo di trazione.

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